Escasa e incompleta es la información biográfica relativa a este poeta y compositor, que vivió entre la segunda mitad del siglo XVI y la primera mitad del siglo XVII, período en que, de hecho, se produjo en Sicilia una floración musical extraordinaria, sobre todo madrigalística, que se organizó principalmente en torno a la corte virreinal de Palermo, y también en otras ciudades como Messina, Enna, y que también se completó gracias a la ferviente actividad de muchos editores del lugar. Este período musical ha inducido a Tiby a hablar de una verdadera escuela polifónica siciliana, independientemente de la heterogeneidad de los resultados estilísticos encontrados en la producción de los diversos compositores; en este contexto, la actividad de Di Fazio debe corresponder a una primera generación florecida alrededor del año 1600, de la que formaban parte Pietro Vinci de Nicosia, cuya fama fue más allá de las fronteras de la isla, Nicolò Toscano de Erice, Giulio Oristagno de Trapani, Mauro Chiaula de Palermo. Como parte de esta producción renacentista tardía, la obra de Di Fazio cae en una fase en que la consolidación de la 'seconda pratica' estaba provocando la decadencia gradual de cada madrigalismo y de cada artificio contrapuntístico funcional para la conocida mitificación del texto, cuya recuperación del significado general se revela en la nueva tendencia como preponderante. También de su actividad, llevada a cabo principalmente en Sicilia, se cuenta con muy pocos datos relevantes.

Monje agustino, erudito de buena fama, aunque no haya sido prolífico como compositor, su producción no dejó de despertar algo de interés en el mundo académico, sobre todo gracias al contexto particular en el que Di Fazio tuvo que actuar. Su primer trabajo publicado, "Il primo libro de’ madrigali a cinque voci" (Messina, 1589), estaba dedicado desde Enna a don Paolo Gisulfo, ‘cavallier messenese’, y sus "Sacrarum cantionum quinque vocibus liber primus" (Palermo, 1596) desde Palermo a ‘Iosepho Grimaldo Buccettae et Paschasiae Feudoruni Domino’; el último es prologado por dos sonetos y 12 coplas elegiacas de varios autores que alaban al compositor como 'organista, músico y poeta, así como un excelente escultor'.

En "Il primo libro de’ madrigali a sei voci" (Venecia, 1601) puso música a sus propios versos; en la dedicatoria escribió que lo había 'compuesto con doble esfuerzo, en la invención poética de las palabras y en la composición diestra de la música'. La colección fue dedicada desde Venecia a su joven alumno Silvio Yaci, probablemente de Messina, donde Di Fazio se había establecido en los meses anteriores. Nada más se sabe de él hasta 1628 cuando su "Memoria artificiale di casi di coscienza", un breve tratado moral, se publicó en Messina. 

La música de Fazio se caracteriza por la vivacidad expresiva y el gran poder dramático, a los que el artificio siempre está subordinado. Junto con su compatriota Tommaso Giglio, se encuentra representado en una antología de Nuremberg, "De fiori del giardino" (1604), por reimpresiones de dos madrigales para seis voces. Ambos compositores son representativos de la segunda fase de la seconda pratica, donde la sintaxis y la retórica de los textos están absorbidas en la estructura armónica, que luego se vuelve lógica y armónicamente independiente.